纪拙完全沉浸在脑海中的思索中，
突如其来的灵感让他脑子里才产生许多相关的新想法，
各种公式在脑子里不断关联着浮现，纪拙在脑海中不断推论着，演算着，
尝试着抓住那条通往完证的准确思路。
最后，纪拙连怎么回到的学校都没注意，完全是蔡卿带着他回来的。
而一回到学校，纪拙就直接钻进了图书馆，随便找了个位置一坐，
脑子里就又再继续思考着，尝试推演着先前的想法，
完全沉浸在其中，脸上变换着些神情，
不时有些新思路了，就露出些不加掩饰的兴奋来，然后暂时卡住，也是同样不加掩饰的急躁。
不对，不行，还不够。
坐在图书馆的座椅上，纪拙再抬起头，来回转着目光，找着什么。
“需要草稿纸吗？”
旁边的蔡卿还跟在纪拙身侧，看到纪拙的动作，就将一沓准备好的稿纸和笔递了过来。
“对，谢谢。”
目光完全落在纸笔上，嘴里只是下意识说了句，
纪拙就再接过纸笔，在纸上开始飞快演算着，
同时再沉浸在了对先前灵感想法的继续思考中。
脑海中极力运转着，纪拙循着这一丝灵感，仿佛抓住一丝痕迹，不断朝前尝试着，思考着通向完整的方向，
笔下，不断划动，更多的只是在辅助脑海中的思考，
不停的有些想法冒出来，脑海中竭力思考着各种可能。
不行，还不够。
纪拙稍有些急躁，虽然有了个模糊的方向，但还是不够清晰，
距离那种能成功完证的道路，似乎还隔着道门，却怎么也找不到，推不开。
“系统，使用灵感启发！”
灵感启发这时候不用还什么时候用，
纪拙心里默念了句，就再心思完全投入到关于角谷猜想研究的，这新切入角度的思考中，
这一次，似乎是灵感启发开始发挥作用，
紧随着，纪拙脑海中似乎一瞬间就有无数想法在碰撞，原本还没思考到的联系，联想，一下从脑海中翻腾出来，
那是一个个灵感的光点再迸发！
脸上有些兴奋，
纪拙再完全沉浸其中，循着这些新迸发出来的灵感，往前推进着。
他终于窥见了一条还模糊的证明方向，
虽然还模糊，但他三级的数学直觉已经清晰地告诉他，
这条路的方向能通往完成证明。
纪拙笔下，
一个个公式在浮现，脑海中，同时竭力不断思考，
一行行数学公式铺满了一张张稿纸，一沓稿纸在不断尝试的演算中逐渐减少。
“纸……”
纪拙只是抬起头说了声，紧跟着就有稿纸递到了他手里，
顾不上其他太多，
纪拙顺着这一次灵感启发带来的爆发灵感，继续演算着，推论着，
脑海中，那通往完证的道路，随着不停的尝试，一个个灵感之光的闪现，
逐渐往前延伸，而前路也在愈加清晰。
“不行……还不够，还不够……”
纪拙大脑极力运转着，
灵感启发的作用已经褪去，但距离纪拙看清楚那条道路，还差一点，
“……还差一点……还差一点……”
笔尖划破了演算纸，纪拙停顿了下，再抬起笔，换了张纸，
接着往下演算！
既然不够，那就接着来！
系统！灵感启发再来！
再一次，纪拙再用了一次灵感启发的机会，
或许是之前的积累，这一次灵感启发发挥作用，更多的想法，灵感从脑海中蹦出。
“……原来是这样……就该这样！就该这样！”
纪拙不禁自语了句，眼睛亮起来些，
手里拿着的笔更快地在纸上演算着，他要尝试看看，自己想得对不对！
然后，又是一页页稿纸被公式和数据填满，
再一次次尝试和演算中，这条证明的途径被愈加往前延伸，愈加触及最后的证明，
“……对，就是这样！”
眼睛越亮，困扰着纪拙的迷雾被驱散，
这条艰难的证明道路这会儿在纪拙脑海中是如此地清晰，
当演算和推论已经走到后半程，纪拙已经能清楚看到这条证明和方向和结果。
完全沉浸在那一个个充斥着数学美感的公式中，
这会儿的焦躁已经完全褪去，剩下的步骤，在清晰的思路，
虽然还有些细节上需要尝试和演算的地方，但对于纪拙来说也算已经水到渠成，
有种沉浸数学之美中的感觉，和思路通畅了的痛快。
在纪拙这么久以来的积累下，
在这么久以来的不断尝试研究努力中，纪拙窥见了关键的方向，
然后凭借着已经三级的数学直觉和思维，凭借着两次灵感启发，纪拙将这关键的方向拓展成了一条清晰地通往完证的道路。
终于，到最后一段公式在脑海中浮现。
纪拙顿下了笔，脸上已经浮现出一些笑容，
再拿着笔，再最后一页稿纸上，写下，
“由此，代入公式1可得，
在满足条件1的情况下，角谷猜想成立。”
看着这行字，纪拙脸上笑容再多了些，
再抬起目光，往上看着自己演算下来的公式和草稿，
“……原来是这样，原来是这样……”
这是他第一次独立完成一项研究，还是针对角谷猜想的研究，
而现在，他取得了阶段性的成果。
证明了，在满足一定数值区间的情况下，角谷猜想是成立的。
算是证明了角谷猜想的弱猜想。
这种驱散了迷雾，获得了未知知识的感觉，让纪拙只感觉很爽。
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